Отражено современное состояние актуальных направлений математической теории надежности. Изложены аналитические методы расчета и оценки основных характеристик надежности элементов и систем, полученные на основе предельных теорем двусторонние неравенства можно использовать в практических ситуациях. Большое внимание уделено статистическим методам обработки результатов и испытаний на надежность. Приведены методы расчета надежности сложных систем на основе статистического моделирования. Рассмотрены задачи оптимизации надежности сложных систем. Прежде всего это вопросы технического обслуживания устройств и выбора конструкции при проектировании, а также вопросы оптимального резервирования и поиска неисправностей. Для научных работников, специалистов в области теории надежности, математиков-прикладников.