В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это --- первая в мировой литературе монография, посвященная специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии.